để phương trình x^2+2mx+m^2+m-1=0 có tích của 2 nghiệm = -1 thì m thỏa mãn điều kiện nào

Question

để phương trình x^2+2mx+m^2+m-1=0 có tích của 2 nghiệm = -1 thì m thỏa mãn điều kiện nào

in progress 0
Genesis 3 tuần 2021-07-08T20:54:50+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-08T20:56:15+00:00

    Đáp án:

    \[\left[ \begin{array}{l}
    m = 0\\
    m =  – 1
    \end{array} \right.\]

    Giải thích các bước giải:

     Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi  và chỉ khi:

    \(\begin{array}{l}
    Δ’ > 0\\
     \Leftrightarrow {m^2} – 1.\left( {{m^2} + m – 1} \right) > 0\\
     \Leftrightarrow {m^2} – {m^2} – m + 1 > 0\\
     \Leftrightarrow 1 – m > 0\\
     \Leftrightarrow m < 1\,\,\,\,\,\left( * \right)
    \end{array}\)

    Phương trình đã cho có 2 nghiệm bằng -1 nên:

    \(\begin{array}{l}
    {m^2} + m – 1 =  – 1\\
     \Leftrightarrow {m^2} + m = 0\\
     \Leftrightarrow m\left( {m + 1} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m = 0\\
    m =  – 1
    \end{array} \right.\left( {t/m} \right)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )