để phương trình x^2+2mx+m^2+m-1=0 có tích của 2 nghiệm = -1 thì m thỏa mãn điều kiện nào

0 bình luận về “để phương trình x^2+2mx+m^2+m-1=0 có tích của 2 nghiệm = -1 thì m thỏa mãn điều kiện nào”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m =  – 1
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi  và chỉ khi:

   \(\begin{array}{l}
   Δ’ > 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – 1.\left( {{m^2} + m – 1} \right) > 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} – {m^2} – m + 1 > 0\\
    \Leftrightarrow 1 – m > 0\\
    \Leftrightarrow m < 1\,\,\,\,\,\left( * \right)
   \end{array}\)

   Phương trình đã cho có 2 nghiệm bằng -1 nên:

   \(\begin{array}{l}
   {m^2} + m – 1 =  – 1\\
    \Leftrightarrow {m^2} + m = 0\\
    \Leftrightarrow m\left( {m + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m =  – 1
   \end{array} \right.\left( {t/m} \right)
   \end{array}\)

   Trả lời