đường thẳng y=3x+m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2$ .m=?

0 bình luận về “đường thẳng y=3x+m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2$ .m=?”

1. Đáp án: $m=0$ hoặc $m=4$

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi hoành độ tiếp điểm là $x_o$

   $f(x)=x^3+2$

   $\to f'(x)=3x^2$

   $\to f'(x_o)=3x_o^2$

   Ta có: $f'(x_o)=3x_o^2=3$

   $\to x_o=\pm 1$

   – Với $x_o=1$:

   $f(1)=1+2=3$

   PTTT: $y=3(x-1)+3=3x$

   $\to m=0$

   – Với $x_o=-1$:

   $f(-1)=-1+2=1$

   PTTT: $y=3(x+1)+1=3x+4$

   $\to m=4$

   Trả lời

2. gọi tiếp tuyến có hoành độ là $x_0$

   y=$x^3+2$

   =>y’=$3x^2$

   =>y'(x0)=$3.(x_0)^2$=3

   =>$x_0$=±1

   ta có y(1)=3=> pt tiếp tuyến tại M(1;3) là

   y-3=3(x-1)<=>y=3x =>m=0

   lại có y(-1)=1=> pt tiếp tuyến tại N(-1;1) là

   y-1=3(x+1)<=>y=3x+4=>m=4

   xin hay nhất vì nhóm mk vừa bị trừ điểm

   Trả lời