Xét Đa thức P(x) = ax^2 + bx + c. chứng minh rằng
a) Nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của P(x)
b) Nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của P(x)
Áp dụng. Hãy tìm Một nghiệm của các đã thức sau
A(x) = ( 5:2 – 1)x^2 – 5:2 + 1
B(x) = (1 + 3:2) x^2 + – 3:2
Xét Đa thức P(x) = ax^2 + bx + c. chứng minh rằng a) Nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của P(x) b) Nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm
By Valerie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thay x = 1 vào đa thức ax2 + bx + c, ta có:
a.12 + b.1 + c = a + b + c
Vì a + b + c = 0 nên a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c khi a + b + c = 0
Đáp án:
`a)`
Thay ` x = 1` ta có
` a.1^2+ b.1 + c = 0`
` => a + b + c= 0` (đúng)
VẬY ` x = 1` là một nghiệm của ` P(x)`
`b)`
Thay ` x= -1` ta có
` a. (-1)^2 + b.(-1) + c = 0`
` => a – b + c = 0 ` (đúng)
VẬY ` x = -1` là một nghiệm của ` P(x)`
ÁP dụng
Ta có
` a = 5/2 -1`
` b = -5/2`
` c = 1`
` a + b + c= 5/2 -1 -5/2 + 1 = 0`
` => x = 1` là nghiệm
Bạn xem lại ý thứ `2` nhé