`\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x+2}-\frac{3}{x+3}+\frac{4}{x+4}=0` Cíu em với :<. Tìm `x in RR`

Question

`\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x+2}-\frac{3}{x+3}+\frac{4}{x+4}=0`
Cíu em với :<. Tìm `x in RR`

in progress 0
Rose 5 tháng 2021-07-18T14:22:18+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-18T14:23:27+00:00

    Đáp án: $x = 0; x = – \dfrac{5}{2}$

     

    Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ $ x \neq – 1; – 2; – 3; – 4$

    $ P T ⇔ \dfrac{(x + 2) – 2(x + 1)}{(x + 1)(x + 2)} + \dfrac{- 3(x + 4) + 4(x + 3)}{(x + 3)(x + 4)} = 0$

    $ ⇔ \dfrac{- x}{(x + 1)(x + 2)} + \dfrac{x}{(x + 3)(x + 4)} = 0$

    $ ⇔ – x[\dfrac{1}{(x + 1)(x + 2)} – \dfrac{1}{(x + 3)(x + 4)}]= 0$

    TH1 $: x = 0$

    TH2 $: \dfrac{1}{(x + 1)(x + 2)} – \dfrac{1}{(x + 3)(x + 4)} = 0$

    $ ⇔ \dfrac{1}{(x + 1)(x + 2)} = \dfrac{1}{(x + 3)(x + 4)}$

    $ ⇔ (x + 1)(x + 2) = (x + 3)(x + 4)$

    $ ⇔ x² + 3x + 2 = x² + 7x + 12$

    $ ⇔ 4x = – 10 ⇔ x = – \dfrac{5}{2}$

     

    0
    2021-07-18T14:23:48+00:00

    Thử quy đồng xem sao 🙂

    ĐKXĐ: `x \ne {-1;-2;-3;-4}`

    `1/{x+1}-2/{x+2}-3/{x+3}+4/{x+4}=0`

    `<=>{(x+2)(x+3)(x+4)-2(x+1)(x+3)(x+4)-3(x+1)(x+2)(x+4)+4(x+1)(x+2)(x+3)}/{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}=0`

    `<=>{x^3+9x^2+26x+24-2x^3-16x^2-38x-24-3x^2-21x^2-42x-24+4x^3+24x^2+44x+24}/{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}=0`

    `<=>{-4x^2-10x}/{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}=0`

    `=>-4x^2-10x=0`

    `<=>-2x(2x+5)=0`

    `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-2x=0\\2x+5=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\ (TM)\\x=-\dfrac52\ (TM)\end{array} \right.\)

    Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-5/2;0}`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )