Toán $\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}$+ $\frac{1}{(x^2+2x+3)^2}$= $\frac{5}{4}$ 24/10/2021 By Reagan $\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}$+ $\frac{1}{(x^2+2x+3)^2}$= $\frac{5}{4}$
Đáp án: $S=\{-1\}$ Giải thích các bước giải: $ĐKXĐ:x∈R$ Ta có: $(x^2+2x+2)^2=[(x+1)^2+1]^2≥1^2=1$ `⇒\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}≤\frac{1}{1}=1` $(x^2+2x+3)^2=[(x+1)^2+2]^2≥2^2=4$ `⇒\frac{1}{(x^2+2x+3)^2}≤\frac{1}{4}` `⇒\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}+\frac{1}{(x^2+2x+3)^2}≤1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}` Dấu bằng xảy ra $⇔(x+1)^2=0⇔x+1=0⇔x=-1$ (thỏa mãn) Trả lời
Đáp án: $S=\{-1\}$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ:x∈R$
Ta có:
$(x^2+2x+2)^2=[(x+1)^2+1]^2≥1^2=1$
`⇒\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}≤\frac{1}{1}=1`
$(x^2+2x+3)^2=[(x+1)^2+2]^2≥2^2=4$
`⇒\frac{1}{(x^2+2x+3)^2}≤\frac{1}{4}`
`⇒\frac{1}{(x^2+2x+2)^2}+\frac{1}{(x^2+2x+3)^2}≤1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}`
Dấu bằng xảy ra
$⇔(x+1)^2=0⇔x+1=0⇔x=-1$ (thỏa mãn)
Đáp án:(Chúc bạn học tốt!)