Gbpt…hộ vs nhaaaaaaaa $\sqrt[]{25-x^2}$ +$\sqrt[]{x^2+7x}>3$

0 bình luận về “Gbpt…hộ vs nhaaaaaaaa $\sqrt[]{25-x^2}$ +$\sqrt[]{x^2+7x}>3$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện $: 25 – x² ≥ 0 ⇔ – 5 ≤ x ≤ 5$

   $x² + 7x ≥ 0 ⇔ x(x + 7) ≥ 0 ⇔ x ≤ – 7; x ≥ 0$

   Kêt hợp lại điều kiện là $: 0 ≤ x ≤ 5$

   @ Xét $0 ≤ x < 4 ⇒ x² < 16 ⇒ 25 – x² > 9$

   $ ⇒ \sqrt[]{25 – x²} > 3 ⇒ \sqrt[]{25 – x²} + \sqrt[]{x² + 7x } > 3 $ 

   Vậy $0 ≤ x < 4 $ thỏa mãn

   @ Xét $ 4 ≤ x ≤ 5 ⇒ x² + 7x > 16 + 28 = 44 $

   $ ⇒ \sqrt[]{x² + 7x} > \sqrt[]{44} > 3 ⇒ \sqrt[]{25 – x²} + \sqrt[]{x² + 7x } > 3 $ 

   Vậy $4 ≤ x ≤ 5 $ thỏa mãn

   Kết luận nghiệm của $BPT$ là $ 0 ≤ x ≤ 5$

   Trả lời