Gbpt…hộ vs nhaaaaaaaa $\sqrt[]{25-x^2}$ +$\sqrt[]{x^2+7x}>3$

Question

Gbpt…hộ vs nhaaaaaaaa
$\sqrt[]{25-x^2}$ +$\sqrt[]{x^2+7x}>3$

in progress 0
Skylar 3 tháng 2021-08-30T21:46:31+00:00 1 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-30T21:47:54+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Điều kiện $: 25 – x² ≥ 0 ⇔ – 5 ≤ x ≤ 5$

    $x² + 7x ≥ 0 ⇔ x(x + 7) ≥ 0 ⇔ x ≤ – 7; x ≥ 0$

    Kêt hợp lại điều kiện là $: 0 ≤ x ≤ 5$

    @ Xét $0 ≤ x < 4 ⇒ x² < 16 ⇒ 25 – x² > 9$

    $ ⇒ \sqrt[]{25 – x²} > 3 ⇒ \sqrt[]{25 – x²} + \sqrt[]{x² + 7x } > 3 $ 

    Vậy $0 ≤ x < 4 $ thỏa mãn

    @ Xét $ 4 ≤ x ≤ 5 ⇒ x² + 7x > 16 + 28 = 44 $

    $ ⇒ \sqrt[]{x² + 7x} > \sqrt[]{44} > 3 ⇒ \sqrt[]{25 – x²} + \sqrt[]{x² + 7x } > 3 $ 

    Vậy $4 ≤ x ≤ 5 $ thỏa mãn

    Kết luận nghiệm của $BPT$ là $ 0 ≤ x ≤ 5$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )