Giải các phương trình: a. 2x^4 – 3x^2 +1=0 b.|3x-2|=2x+3

Question

Giải các phương trình:
a. 2x^4 – 3x^2 +1=0
b.|3x-2|=2x+3

in progress 0
Lydia 3 tuần 2021-08-20T05:34:48+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-20T05:35:55+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Đặt t=x^2 phương trình trở thành 2t^2-3t+1=0 (t>=0) giải phương trình tìm đc t. Thay vào tìm đc x

    0
    2021-08-20T05:36:11+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    a)\,\,\,S = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right\}.\\
    b)\,\,S = \left\{ { – \frac{1}{5};\,\,5} \right\}.
    \end{array}$

    Giải thích các bước giải:

    \(a)\,\,2{x^4} – 3{x^2} + 1 = 0\,\,\,\left( * \right)\)

    Đặt\({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 2{t^2} – 3t + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t – 1} \right)\left( {2t – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t – 1 = 0\\2t – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = \frac{1}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1\\{x^2} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\x =  \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right..\end{array}\)

    Vậy phương trình có tập nghiệm:\(S = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right\}.\)

    \(\begin{array}{l}b)\,\,\left| {3x – 2} \right| = 2x + 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x – 2 = 2x + 3\\3x – 2 =  – 2x – 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\5x =  – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x =  – \frac{1}{5}\end{array} \right..\end{array}\)

    Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S = \left\{ { – \frac{1}{5};\,\,5} \right\}.\)  

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )