Giải các phương trình sau A.2cosx+1=0 B.sin2x+2cosx=1+sinx-4cosx Giúp mình với mn ơi…

0 bình luận về “Giải các phương trình sau A.2cosx+1=0 B.sin2x+2cosx=1+sinx-4cosx Giúp mình với mn ơi…”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\cos x = \frac{{ – 1}}{2} \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\
   x =  – \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi 
   \end{array} \right.(k \in Z)\\
   b.2\sin x.\cos x + 2\cos 2x = 1 + \sin x – 4\cos x\\
    \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x + 4{\cos ^2}x – 2 – 1 – \sin x + 4\cos x = 0\\
    \Leftrightarrow 2\sin x.\cos x + 4{\cos ^2}x – 3 – \sin x – 2\cos x + 6\cos x = 0\\
    \Leftrightarrow 2\cos x(2\cos x – 1) + \sin x(2\cos x – 1) + 3(2\cos x – 1) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   2\cos x – 1 = 0\\
   2\cos x + \sin x + 3 = 0\left( * \right)
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
   x =  – \frac{\pi }{3} + k2\pi 
   \end{array} \right.(k \in Z)
   \end{array}\)

   Pt (*) loại vì cosx và sinx không thể đồng thời bằng -1

   Trả lời