Toán giải giúp mình caau này với: log2(2x)*log3(3x)<1 21/08/2021 By Margaret giải giúp mình caau này với: log2(2x)*log3(3x)<1
Đáp án: $x\in\{1,\dfrac{1}{6}\}$ Giải thích các bước giải: $\log_22x.\log_33x=1$ $\rightarrow \dfrac{\log_32x}{\log_32}.\log_33x=1$ $\rightarrow \dfrac{\log_3x+\log_32}{\log_32}.(\log_3x+\log_33)=1$ $\rightarrow \dfrac{\log_3x+\log_32}{\log_32}.(\log_3x+1)=1$ Đặt $\log_3x=t$ $\rightarrow \dfrac{(log_32+t)(1+t)}{\log_32}=1$ $\rightarrow t^2+(log_32+1)t=0$ $+)t=0\rightarrow \log_3x=0\rightarrow x=1$ $+)t=-log_32-1\rightarrow x=3^{-log_23-1}=\dfrac{1}{6}$ Trả lời
Đáp án:
$x\in\{1,\dfrac{1}{6}\}$
Giải thích các bước giải:
$\log_22x.\log_33x=1$
$\rightarrow \dfrac{\log_32x}{\log_32}.\log_33x=1$
$\rightarrow \dfrac{\log_3x+\log_32}{\log_32}.(\log_3x+\log_33)=1$
$\rightarrow \dfrac{\log_3x+\log_32}{\log_32}.(\log_3x+1)=1$
Đặt $\log_3x=t$
$\rightarrow \dfrac{(log_32+t)(1+t)}{\log_32}=1$
$\rightarrow t^2+(log_32+1)t=0$
$+)t=0\rightarrow \log_3x=0\rightarrow x=1$
$+)t=-log_32-1\rightarrow x=3^{-log_23-1}=\dfrac{1}{6}$