Toán Giải giúp mình Giải phương trình 3x^2+4x+10=2 căn của 14x^2 -7 12/09/2021 By Emery Giải giúp mình Giải phương trình 3x^2+4x+10=2 căn của 14x^2 -7
Đáp án: x=-2 Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} 3{x^2} + 4x + 10 = 2\sqrt {14{x^2} – 7} \\ (dkxd:14{x^2} – 7 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} \ge \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ x \le – \frac{{\sqrt 2 }}{2} \end{array} \right.\\ pt \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x + 10 = 2.\sqrt 7 .\sqrt {2{x^2} – 1} \\ \Leftrightarrow 2{x^2} – 1 – 2.\sqrt 7 .\sqrt {2{x^2} – 1} + 7 + {x^2} + 4x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2{x^2} – 1} – \sqrt 7 } \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2{x^2} – 1} – \sqrt 7 = 0\\ x + 2 = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} – 1 = 7\\ x = – 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} = 4\\ x = – 2 \end{array} \right. \Rightarrow x = – 2(tmdk) \end{array}$ Trả lời
Đáp án:
x=-2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
3{x^2} + 4x + 10 = 2\sqrt {14{x^2} – 7} \\
(dkxd:14{x^2} – 7 \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} \ge \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
x \le – \frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
pt \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x + 10 = 2.\sqrt 7 .\sqrt {2{x^2} – 1} \\
\Leftrightarrow 2{x^2} – 1 – 2.\sqrt 7 .\sqrt {2{x^2} – 1} + 7 + {x^2} + 4x + 4 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {\sqrt {2{x^2} – 1} – \sqrt 7 } \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} – 1} – \sqrt 7 = 0\\
x + 2 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} – 1 = 7\\
x = – 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 4\\
x = – 2
\end{array} \right. \Rightarrow x = – 2(tmdk)
\end{array}$