Toán giải hệ phương trình y ²+x(x+1)(x+2)(x+3)=121,y ²+1=x 18/09/2021 By Ayla giải hệ phương trình y ²+x(x+1)(x+2)(x+3)=121,y ²+1=x
Đáp án: Giải thích các bước giải: có y^2+1=x$ \Leftrightarrow $y^2=x-1 y^2+x(x+1)(x+2)(x+3)=121 $ \Leftrightarrow $ x-1+(x^2+x)(x^2+5x+6)=121 $ \Leftrightarrow $x-1+x^4+5x^3+6x^2+x^3+5x^2+6x=121 $ \Leftrightarrow $ x^4+6x^3+11x^2+7x-122=0 $ \Leftrightarrow $X^4-2x^3+8x^3-16x^2+27x^2-54x+61x-122=0 $\Leftrightarrow $(x^3+8x^2+27x+61)(x-2)=0 $\Leftrightarrow $x=2 hoặc x=-5 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: có y^2+1=x$ \Leftrightarrow $y^2=x-1
y^2+x(x+1)(x+2)(x+3)=121
$ \Leftrightarrow $ x-1+(x^2+x)(x^2+5x+6)=121
$ \Leftrightarrow $x-1+x^4+5x^3+6x^2+x^3+5x^2+6x=121
$ \Leftrightarrow $ x^4+6x^3+11x^2+7x-122=0
$ \Leftrightarrow $X^4-2x^3+8x^3-16x^2+27x^2-54x+61x-122=0
$\Leftrightarrow $(x^3+8x^2+27x+61)(x-2)=0
$\Leftrightarrow $x=2 hoặc x=-5