Giải phương trình x-3/2014 + x-2/2015=x-1/1008+x/2017 -1 / là dấu gạch của phân số

0 bình luận về “Giải phương trình x-3/2014 + x-2/2015=x-1/1008+x/2017 -1 / là dấu gạch của phân số”

1. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `(x-3)/(2014)+(x-2)/(2015)=(x-1)/(1008)+(x)/(2017)-1`

   `<=>((x-3)/(2014)-1)+((x-2)/(2015)-1)=((x-1)/(1008)-2)+((x)/(2017)-1)`

   `<=>(x-3-2014)/(2014)+(x-2-2015)/(2015)=(x-1-2016)/(1008)+(x-2017)/(2017)`

   `<=>(x-2017)/(2014)+(x-2017)/(2015)-(x-2017)/(1008)-(x-2017)/(2017)=0`

   `<=>(x-2017)((1)/(2014)+(1)/(2015)-(1)/(1008)-(1)/(2017))=0`

   `<=>x-2017=0` `\text{. Do}` `(1)/(2014)+(1)/(2015)-(1)/(1008)-(1)/(2017)\ne0`

   `<=>x=2017`

   `\text{Vậy}` `S={2017}`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   `x=2017` 

   Giải thích các bước giải:

   `(x-3)/2014+(x-2)/2015=(x-1)/1008+x/2017-1`
   `↔ ((x-3)/2014-1)+((x-2)/2015-1)=((x-1)/1008-2)+(x/2017-1)`
   `↔ (x-2017)/2014 + (x-2017)/2015 = (x-2017)/1008 + (x-2017)/2017`
   `↔ (x-2017)/2014 + (x-2017)/2015 – (x-2017)/1008 – (x-2017)/2017 = 0`
   `↔ (x-2017) . (1/2014+1/2015-1/1008-1/2017)=0`
   Mà `1/2014+1/2015-1/1008-1/2017 ne 0`
   `↔ x-2017=0`
   `↔ x=2017`
   Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{2017\}$

   Trả lời