Toán giải pt a(b ²-c ²)+b(c ²-a ²)+c(a ²-b ²) 01/10/2021 By Anna giải pt a(b ²-c ²)+b(c ²-a ²)+c(a ²-b ²)
Đáp án + Giải thích các bước giải: $\rm a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$ $\rm = ab^2 – ac^2 + bc^2 – ba^2 + ca^2 – cb^2$ $\rm =( ab^2 – b^2c ) + ( ca^2 – ac^2 ) + ( bc^2 – ba^2)$ $\rm = b^2 ( a – c ) + ac ( a – c ) – b ( a – c ) ( a + c )$ $\rm = ( a – c ) ( b^2 + ac – ab – bc )$ $\rm = ( a – c ) [ c ( b – c ) – a ( b – c ) ]$ $\rm = ( a – c ) ( b – c ) ( c – a )$ Trả lời
Đáp án: `=(a-b)(b-c)(c-a)` Giải thích các bước giải: `a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)` `= a(b²-c²)+b(c²-b²+b²-a²)+c(a²-b²)` `= a(b²-c²)-b(b²-c²)-b(a²-b²)+c(a²-b²)` `= (b²-c²)(a-b)+(a²-b²)(c-b)` `= (b-c)(b+c)(a-b)-(a-b)(a+b)(b-c)` `= (a-b)(b-c)(b+c-a-b)` `=(a-b)(b-c)(c-a)` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$
$\rm = ab^2 – ac^2 + bc^2 – ba^2 + ca^2 – cb^2$
$\rm =( ab^2 – b^2c ) + ( ca^2 – ac^2 ) + ( bc^2 – ba^2)$
$\rm = b^2 ( a – c ) + ac ( a – c ) – b ( a – c ) ( a + c )$
$\rm = ( a – c ) ( b^2 + ac – ab – bc )$
$\rm = ( a – c ) [ c ( b – c ) – a ( b – c ) ]$
$\rm = ( a – c ) ( b – c ) ( c – a )$
Đáp án: `=(a-b)(b-c)(c-a)`
Giải thích các bước giải:
`a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)`
`= a(b²-c²)+b(c²-b²+b²-a²)+c(a²-b²)`
`= a(b²-c²)-b(b²-c²)-b(a²-b²)+c(a²-b²)`
`= (b²-c²)(a-b)+(a²-b²)(c-b)`
`= (b-c)(b+c)(a-b)-(a-b)(a+b)(b-c)`
`= (a-b)(b-c)(b+c-a-b)`
`=(a-b)(b-c)(c-a)`