Giúp em 3 câu này nha (60đ lận đó ạ )
Giải pt sau (Yêu cầu giải đủ các bước )
Nhanh giùm em , em sắp đi hok rồi :
a) `(x-1)^2 – 1 + x^2 = (1-x)(x+3)`
b) `x^4 + x^3 + x + 1 = 0`
c) ` (x^2-1)(x+2)(x-3) = (x-1)(x^2-4)(x+5)`
Giúp em 3 câu này nha (60đ lận đó ạ ) Giải pt sau (Yêu cầu giải đủ các bước ) Nhanh giùm em , em sắp đi hok rồi : a) `(x-1)^2 – 1 + x^2 = (1-x)(x+3)`
By Josie
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//(x-1)^{2}-1+x^{2}=(1-x)(x+3)`
`⇔(x-1)^{2}-(1-x^{2})-(1-x)(x+3)=0`
`⇔(x-1)^{2}-(1-x)(1+x)-(1-x)(x+3)=0`
`⇔(x-1)^{2}+(x-1)(x+1)+(x-1)(x+3)=0`
`⇔(x-1)(x-1+x+1+x+3)=0`
`⇔(x-1)(3x+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x+3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `S={±1}`
`b//x^{4}+x^{3}+x+1=0`
`⇔(x^{4}+x^{3})+(x+1)=0`
`⇔x^{3}(x+1)+(x+1)=0`
`⇔(x+1)(x^{3}+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^{3}+1=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x^{3}=-1\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `S={-1}`
`c//(x^{2}-1)(x+2)(x-3)=(x-1)(x^{2}-4)(x+5)`
`⇔(x-1)(x+1)(x+2)(x-3)-(x-1)(x-2)(x+2)(x+5)=0`
`⇔(x-1)(x+2)[(x+1)(x-3)-(x-2)(x+5)]=0`
`⇔(x-1)(x+2)[x^{2}-2x-3-(x^{2}+3x-10)]=0`
`⇔(x-1)(x+2)(x^{2}-2x-3-x^{2}-3x+10)=0`
`⇔(x-1)(x+2)(-5x+7)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\\-5x+7=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\\x=\frac{7}{5}\end{array} \right.\)
Vậy `S={1;-2;(7)/(5)}`