## giup em cau c voi Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC) a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM b/

Question

giup em cau c voi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC)
a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM
b/ Từ A kẻ đường thẳng song song với MK cắt BC tại D. Chứng minh AK là tia phân giác của góc DAC
c/ Chứng minh AB + AC < AD + BC

in progress 0
2 tháng 2021-10-09T00:39:17+00:00 2 Answers 4 views 0

1. Giải

Xét ∆BAM và ∆BKM:

$∠BCM$ $=$  $∠BMA$
$MB$ $là$ $cạnh$ $chung$
$∠BAM$ $=$ $∠BKM$ $=$ $90^{0}$
$=>$ $∆BAM$ $=$ $∆BKM(ch-gn)$
$=>$ $AM= MK$ $(2$ $cạnh$ $tương$ $ứng$ $bằng$ $nhau)$
$b)$ $∆$ $MAK$ $cân$ $tại$ $A$ $(đề$ $bài)$
$=>$  $∆$ $MAK$ $=$ $∆$ $MAK$ $(2$ $góc$ $tương$ $ứng$ $)$
$Ta$ $có:$ $AD//$  $MK$
$=>$ $∠ADK$ $=$ $∠MKA$
$Mà$ $∠MAK$ $=$ $∠MKA$
$=>$ $∠ADK$ $=$ $∠MAK$
$Ta$ $lại$ $có:$
$∠ADK$ $=$ $∠MAK$ $=$ $∠DAC$
$=>$ $AK$ $là$ $phân$ $giác$ $∠DAC(đpcm)$
$c)$ $($ $AB +$ $AC)^{2}$ $=$ $AB$ $+$ $2AB$ $.$ $AC+$ $AC^{2}=BC^{2}+2.BC.AD$ $($ $vì$ $tam$ $giác$ $ABC$ $vuông$ $tại$ $A )$
$Nhỏ$ $hơn$ $BC^{2}+2BC.AD+$ $AD^{2}$ $=$ $(AD+$ $BC^{2})$

2. Đáp án:

Giải thích các giải: