giúp mình với cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90km . Lúc 6h một xe máy đi từ A để tới B lúc 6h30 cùng ngày , một ô tô cũng đi từ A đ

Question

giúp mình với
cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90km . Lúc 6h một xe máy đi từ A để tới B lúc 6h30 cùng ngày , một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15km/h (hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho ) . Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc . Tính vận tốc mỗi xe

in progress 0
Rylee 3 tháng 2021-09-15T23:48:16+00:00 2 Answers 17 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T23:49:58+00:00

    Đáp án: 45km/h và 60 km/h

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi vận tốc xe máy và ô tô là: x, y (km/h) (y>x>0)

    => x+15=y

    => thời gian xe máy và ô tô đi hết AB là:

    $\dfrac{{90}}{x}\left( h \right);\dfrac{{90}}{y} = \dfrac{{90}}{{x + 15}}\left( h \right)$

    Ô tô khởi hành sau 30 phút = 1/2 giờ, 2 xe lại đến B cùng lúc

    => thời gian ô tô đi hết AB ít hơn 1/2 giờ

    $\begin{array}{l}
     \Rightarrow \dfrac{{90}}{x} – \dfrac{{90}}{{x + 15}} = \dfrac{1}{2}\\
     \Rightarrow \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{{x + 15}} = \dfrac{1}{{180}}\\
     \Rightarrow \dfrac{{x + 15 – x}}{{x\left( {x + 15} \right)}} = \dfrac{1}{{180}}\\
     \Rightarrow {x^2} + 15x = 180.15\\
     \Rightarrow {x^2} + 15x – 2700 = 0\\
     \Rightarrow \left( {x – 45} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\\
     \Rightarrow x = 45\left( {km/h} \right)
    \end{array}$

    Vậy vận tốc xe máy là 45km/h và vận tốc ô tô là: 60 km/h.

    0
    2021-09-15T23:50:08+00:00

    Đáp án:

     $\text{Gọi x(km/h) là vận tốc của xe máy (x>0) }$

    $\text{Vận tốc của ô tô là : x+15 }$

    $\text{Thời gian đi được của xe máy từ A đến B là : $\dfrac{90}{x}$ }$

    $\text{Thời gian đi được của ô tô từ A đến B là : $\dfrac{90}{x+15}$ }$

    $\text{Ô tô xuất phát sau xe máy 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ (h) }$

    $\text{Theo đề bài, ta có phương trình :}$

    $\text{$\dfrac{90}{x}$  = $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{90}{x+15}$ }$

    $\text{⇔ $\dfrac{180(x+15)}{2x(x+15)}$ = $\dfrac{x(x+15)}{2x(x+15)}$ + $\dfrac{180x}{2x(x+15)}$ }$

    $\text{⇔ 180(x+15) = x(x+15) + 180x }$

    $\text{⇔180x +2700 = x² +15x +180x }$

    $\text{⇔ -x² +180x-180x -15x +2700 = 0 }$

    $\text{⇔ -x² -15x +2700 =0 }$

    $\text{⇔ -x²+45x-60x +2700 =0 }$

    $\text{ ⇔ -x(x-45) -60(x-45) =0}$

    $\text{⇔(x-45)(-x-60) =0}$

    $\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-45=0\\-x-60=0\end{array} \right.\)  }$

    $\text{⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=45(nhận)\\x=-60 (loại)\end{array} \right.\)  }$

    $\text{Vậy vận tốc xe máy là 45km/h }$

         $\text{vận tốc ô tô là : 45 + 15 = 60 km/h }$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )