Giúp mình với mình cần gấp ạ.! Mình cảm ơn!! Cho x, y là các số thực khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =16x^2+1/x^2+y^2+9/y^2.

0 bình luận về “Giúp mình với mình cần gấp ạ.! Mình cảm ơn!! Cho x, y là các số thực khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q =16x^2+1/x^2+y^2+9/y^2.”

1. Đáp án:

   `Q=16x^2+1/x^2+y^2+9/y^2`

   `=16x^2-2.4x. 1/x+1/x^2+y^2-2.y. 3/y+9y^2+8+6`

   `=(4x-1/x)^2+(y-3/y)^2+14>=14`

   Dấu “=” xảy ra khi `4x=1/x,y=3/y<=>4x^2=1,y^2=3`

   `<=>(x,y) in (1/2,\sqrt3),(-1/2,\sqrt3),(1/2,-\sqrt3),(-1/2,-\sqrt3)`

   Trả lời