giúp mình với:trong mặt phẳng tọa độ oxy,cho tam giác ABC có A(-3;0),B(3,0)VÀ C(2;6).gọi H là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho .tính a+6b
giúp mình với:trong mặt phẳng tọa độ oxy,cho tam giác ABC có A(-3;0),B(3,0)VÀ C(2;6).gọi H là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho .tính a+6b
By Kennedy
Đáp án: 69
Giải thích các bước giải:
Viết phương trình đường AB: y=ax+b
Thay tọa độ điểm A ta có: 0=-3a+b
=> b=3a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình AB ta có:
0=3a+b
=> b=-3a
=> -3a=3a
=> a=0
Khi đó b=0
=> AB: y=0
đường cao CH đi qua C và vuông góc với AB có phương trình y=ax+b
=> a=0
Vì CH đi qua C nên: 6=2.0+b
=> b=6
=> CH: y=6
Viết phương trình đường BC: y=ax+b
Thay tọa độ điểm B ta có: 0=3a+b
=> b=-3a
Thay tọa độ điểm C vào phương trình BC ta có:
6=2a+b
=> 6=2a-3a
=> a=-6
=> b=18
=> BC: y=-6x+18
đường cao AH đi qua A và vuông góc với CB có phương trình y=ax+b
=> a=-1:(-6)=1/6
Vì AH đi qua A nên: 0=-3.1/6+b
=> b=1/2
=> AH: y=x/6+1/2
Cho CH cắt AH ta tìm được tọa độ điểm H
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{x}{6} + \frac{1}{2}\\
y = 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 33\\
y = 6
\end{array} \right.
\end{array}$
=> H(33,6)
=> a+6b=69