Giúp mk với ạ
1. Xác định hs bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hs là đường thẳng đi qua điểm A(-1;3) và cắt đường thẳng
y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ 1 . hs đó đồng biến hay nghịch biến trên R ?
2.Cho pt: x ² -2 ×(m-1)x + 2m-3 =0. Tìm tất cả các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1 + m = 2×2 + 1
Vì đi qua điểm A(-1;3) => x=-1,y=3
Thay x=-1,y=3 vào hàm số bậc nhất y=ax+b có:
-a+b=3 (1)
Vì hàm số cắt đt y=2x-1 =>a=-2
Thay a=-2 vào (1) ta được b=1
=> phương trình đó là :y=-2x
Nghịch biến vì a=-2<0
2, x ² -2(m-1)x + 2m-3 =0
Δ’=(m-1)^2-(2m-3)
= m^2-2m+1-2m+3
= m^2 -4m+4
= (m-2)^2 $\geq$ 0 với mọi m
=> phương trình có hai nghiệm x1,x2với mọi m
Theo vi-et ta có:$\left \{ {{x1+x2 =2(m-1)}=>x1=2(m-1)-x2 \atop {x1x2=2m-3}} \right.$
Ta có:2(m-1)-x2+m=2×2+1
=>2m-2-x2+m=2×2+1
=>3m-3=3×2
=> x2=m-1
Ta có : x1=2(m-1)-m-1
=>x1=2m-2-m-1
=>x1=m-3
Ta có x1.x2=2m-3
=>(m-1)(m-3)=2m-3
=>m^2-3m-m+3=2m-3
=> m^2 -6m +6=0
m1=3+$\sqrt{3}$ ™
m2=3-$\sqrt{3}$ ™
Vậy m=3+$\sqrt{3}$ ,m=3-$\sqrt{3}$ để thoả mãn đề bài