Giúp tôi giải câu 3B f(x)=x^2-5x+6/√4x-3-x khi x>3 1-a^2x khi x<3 liên tục tại x=3 giúp với chiều nay tôi thi rồi

0 bình luận về “Giúp tôi giải câu 3B f(x)=x^2-5x+6/√4x-3-x khi x>3 1-a^2x khi x<3 liên tục tại x=3 giúp với chiều nay tôi thi rồi”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   $a =\pm \dfrac{2\sqrt3}{3}$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2 – 5x +6}{\sqrt{4x -3} – x}\quad khi\quad x > 3\\1 – a^2x\qquad \quad khi\quad x \leqslant 3\end{cases}$

   Ta có:

   $+)\quad f(3)=\lim\limits_{x\to 3^-}f(x)= 1 – 3a^2$

   $+)\quad \lim\limits_{x\to 3^+}f(x)$

   $= \lim\limits_{x\to 3^+}\dfrac{x^2 – 5x +6}{\sqrt{4x -3} – x}$

   $= \lim\limits_{x\to 3^+}\dfrac{(x-2)(x-3)\left(\sqrt{4x -3} + x\right)}{4x -3- x^2}$

   $= \lim\limits_{x\to 3^+}\dfrac{(x-2)(x-3)\left(\sqrt{4x -3} + x\right)}{-(x-1)(x-3)}$

   $= \lim\limits_{x\to 3^+}\dfrac{(x-2)\left(\sqrt{4x -3} + x\right)}{1-x}$

   $=\dfrac{(3-2)\left(\sqrt{4.3 -3} + 3\right)}{1-3}$

   $= -3$

   Hàm số liên tục tại $x = 3$

   $\Leftrightarrow f(3)=\lim\limits_{x\to 3^-}f(x)=\lim\limits_{x\to 3^+}f(x)$

   $\Leftrightarrow 1 – 3a^2 = -3$

   $\Leftrightarrow a^2 =\dfrac43$

   $\Leftrightarrow a =\pm \dfrac{2\sqrt3}{3}$

   Trả lời