gọi s là tập các gt nguyên của m để pt 16 mũ x – m *4 mũ (x+1) +5m mũ 2 – 45 =0 có 2 nghiệm pt. số phần tử của s là

Question

gọi s là tập các gt nguyên của m để pt 16 mũ x – m *4 mũ (x+1) +5m mũ 2 – 45 =0 có 2 nghiệm pt. số phần tử của s là

in progress 0
Ruby 4 tuần 2021-09-06T03:39:07+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-06T03:40:26+00:00

    Đáp án:

    3

    Giải thích các bước giải:

    \[\begin{array}{l}
    {16^x} – m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} – 45 = 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {{4^x}} \right)^2} – 4m{.4^x} + 5{m^2} – 45 = 0\\
    t = {4^x}\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {t^2} – 4mt + 5{m^2} – 45 = 0      (1)
    \end{array}\]

    Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm t phân biệt lớn hơn 0

    \[\begin{array}{l}
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {\left( { – 2m} \right)^2} – 1.\left( {5{m^2} – 45} \right) > 0\\
    {t_1} + {t_2} > 0\\
    {t_1}.{t_2} > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    4{m^2} – 5{m^2} + 45 > 0\\
    4m > 0\\
    5{m^2} – 45 > 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     – 3\sqrt 5  < m < 3\sqrt 5 \\
    m > 0\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m > 3\\
    m <  – 3
    \end{array} \right.\\
    m \in 
    \end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {4;5;6} \right\}
    \end{array}\]

    Vậy tập S có 3 phần tử

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )