gọi s là tập các gt nguyên của m để pt 16 mũ x – m *4 mũ (x+1) +5m mũ 2 – 45 =0 có 2 nghiệm pt. số phần tử của s là

0 bình luận về “gọi s là tập các gt nguyên của m để pt 16 mũ x – m *4 mũ (x+1) +5m mũ 2 – 45 =0 có 2 nghiệm pt. số phần tử của s là”

1. Đáp án:

   3

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   {16^x} – m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} – 45 = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {{4^x}} \right)^2} – 4m{.4^x} + 5{m^2} – 45 = 0\\
   t = {4^x}\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {t^2} – 4mt + 5{m^2} – 45 = 0      (1)
   \end{array}\]

   Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm t phân biệt lớn hơn 0

   \[\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( { – 2m} \right)^2} – 1.\left( {5{m^2} – 45} \right) > 0\\
   {t_1} + {t_2} > 0\\
   {t_1}.{t_2} > 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4{m^2} – 5{m^2} + 45 > 0\\
   4m > 0\\
   5{m^2} – 45 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – 3\sqrt 5  < m < 3\sqrt 5 \\
   m > 0\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 3\\
   m <  – 3
   \end{array} \right.\\
   m \in 
   \end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {4;5;6} \right\}
   \end{array}\]

   Vậy tập S có 3 phần tử

   Trả lời