Hai bến sông A và B cách nhau 120km, một tàu thủy xuôi dòng từ A đến B. Tại B nghỉ 45 phút rồi ngược dòng đến C cách B 96km hết tất cả 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng nước là 4km/h
Hai bến sông A và B cách nhau 120km, một tàu thủy xuôi dòng từ A đến B. Tại B nghỉ 45 phút rồi ngược dòng đến C cách B 96km hết tất cả 6 giờ 45 phút.
By Arya
Đáp số: 36h
Giải thích các bước giải:
$45’=0,74h;\,6h45’=6,75h$
Gọi vận tốc riêng của tàu là $x(km/h,x>0)$
Vận tốc xuôi dòng:$x+4$
Vận tốc ngược dòng:$x-4$
Thời gian đi từ $A$ đến $B:\dfrac{120}{x+4}$
Thời gian đi từ $B$ đến $C:\dfrac{96}{x-4}$
Tổng thời gian tàu đi:
$\dfrac{120}{x+4}+0,75+\dfrac{96}{x-4}=6,75\\ \Leftrightarrow \dfrac{120}{x+4}+\dfrac{96}{x-4}-6=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{120(x-4)+96(x+4)-6(x+4)(x-4)}{(x+4)(x-4)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{216x-6x^2}{(x+4)(x-4)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0(L)\\ x=36\end{array} \right.$
Vậy vận tốc riêng của tàu là $36km/h$