Khai triển hằng đẳng thức: 1) x³-9= 2) 8x³-64= 3) 8x³+64= 4) 216x³-1= 5) 216x³+1= 5) x³+1= 6) x³-1= 7) (x²+2)³-1= 8) (x²-2)³-8=

0 bình luận về “Khai triển hằng đẳng thức: 1) x³-9= 2) 8x³-64= 3) 8x³+64= 4) 216x³-1= 5) 216x³+1= 5) x³+1= 6) x³-1= 7) (x²+2)³-1= 8) (x²-2)³-8=”

1. $1) x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)$ $\text{(mình sửa lại đề nha). }$

   $2) 8x^3-64=(2x)^3-4^3=(2x-4)(4x^2+8x+16)$

   $3) 8x^3+64=(2x)^3+4^3=(2x+4)(4x^2-8x+16)$

   $4) 216x^3-1=(6x)^3-1^3=(6x-1)(36x^2+6x+1)$

   $5) 216x^3+1=(6x)^3+1^3=(6x+1)(36x^2-6x+1)$

   $6)x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$

   $7)x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$

   $8)(x^2+2)^3-1=(x^2+2-1)[(x^2+2)^2+x^2+2+1]=(x^2+1)(x^4+4x^2+4+x^2+2+1)=(x^2+1)(x^4+5x^2+7)$

   $9)(x^2-2)^3-8=(x^2-2)^3-2^3=(x^2-2-2)[(x^2-2)+(x^2-2).2+4]= (x^2-4)[x^4-4x^2+4+2x^2-4+4]=(x-2)(x+2)(x^4-2x^2+4)$

    $\text{Bài này áp dụng HĐT số 6, 7 cụ thể: }$

   $A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$

   $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2).$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1. x³ – 8

   = x³ –  2³

   = ( x – 2)( x² + 2x + 4)

   2. 8x³ – 64

   = ( 2x )³ – 4³

   = ( 2x – 4)(4x² + 8x + 16)

   3. 8x³ + 64 

   = ( 2x )³ + 4³

   = ( 2x + 4 )( 4x² – 8x + 16)

   4. 216x³ – 1

   = ( 6x)³ – 1³

   = ( 6x – 1 )( 36x² + 6x + 1 )

   5. 216x³ + 1

   = ( 6x )³ + 1³

   = ( 6x + 1 )( 36x² – 6x +1)

   6. x³ + 1

   = x³ + 1³

   = ( x +1)( x² – x +1)

   7. x³ – 1 

   = ( x -1)( x² + x +1)

   8. ( x² + 2 )³ -1

   = ( x² + 2 )³ -1³

   =( x² + 2 -1)[( x² +2)² + 1(x² +2)+1]

   = ( x² +1)(x⁴ + 4x² + 4+ x² +2 +1)

   = ( x² +1)( x⁴ + 5x² + 7)

   9. (x² – 2)³ – 8

   = ( x² – 2 )³ – 2³

   = ( x² – 2 – 2 )[ ( x² -2)²+ 2(x² -2)+ 4]

   = (x² – 4)( x⁴ – 4x² + 4 +2x² -4 + 4)

   = (x – 2)(x + 2)( x⁴ -2x + 4)

   Trả lời