Không tính kết quả, hãy chứng minh:
1 ³ +3 ³+5 ³+7 ³ chia hết cho 2 ³
Không tính kết quả, hãy chứng minh: 1 ³ +3 ³+5 ³+7 ³ chia hết cho 2 ³
By Kinsley
By Kinsley
Không tính kết quả, hãy chứng minh:
1 ³ +3 ³+5 ³+7 ³ chia hết cho 2 ³
$A=1^3+7^3+3^3+5^3$
$= (1+7)(1^2-1.7+7^2)+(3+5)(3^2-3.5+5^2)$
$= 8(1^2-1.7+7^2)+8(3^2-3.5+5^2)$
$= 8(1^2-1.7+7^2+3^2-3.5+5^2)\vdots 8$
$8=2^3\Rightarrow A\vdots 2^3$ (đpcm)