Toán ➻❥Mɣ ℭℜʊꜱɦღ tìm x,y thuộc Z để c)2x+3y+4xy=-5 15/09/2021 By Autumn ➻❥Mɣ ℭℜʊꜱɦღ tìm x,y thuộc Z để c)2x+3y+4xy=-5
`\qquad 2x+3y+4xy=-5` `=>4x+6y+8xy=-10` `=>(8xy+4x)+(6y+3)=-10+3` `=>4x(2y+1)+3(2y+1)=-7` `=>(2y+1)(4x+3)=-7` Vì `x;y\in Z=>(2y+1);(4x+3)\in Ư(7)` Ta có bảng sau: $\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2y+1&-7&-1&1&7\\\hline 4x+3&1&7&-7&-1\\\hline y&-4&-1&0&3\\\hline x&\dfrac{-1}{2}(loại)&1&\dfrac{-5}{2}(loại)&-1\\\hline\end{array}$ Vậy các cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa đề bài là: $(1;-1);(-1;3)$ Trả lời
`\qquad 2x+3y+4xy=-5`
`=>4x+6y+8xy=-10`
`=>(8xy+4x)+(6y+3)=-10+3`
`=>4x(2y+1)+3(2y+1)=-7`
`=>(2y+1)(4x+3)=-7`
Vì `x;y\in Z=>(2y+1);(4x+3)\in Ư(7)`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2y+1&-7&-1&1&7\\\hline 4x+3&1&7&-7&-1\\\hline y&-4&-1&0&3\\\hline x&\dfrac{-1}{2}(loại)&1&\dfrac{-5}{2}(loại)&-1\\\hline\end{array}$
Vậy các cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa đề bài là: $(1;-1);(-1;3)$