mn giúp iêm zới cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm BC=5 cm từ B kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC ở D gọi E và F là hình chiếu cuẩ trên B

Question

mn giúp iêm zới
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm BC=5 cm từ B kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AC ở D gọi E và F là hình chiếu cuẩ trên BC và BD
C/M tam giác BEF đồng dạng tam giác BDC

in progress 0
Gianna 2 tuần 2021-07-11T13:37:55+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-11T13:39:18+00:00

    E và F là hình chiếu của A trên BC và BD và ΔABC vuông tại A

    ⇒ ∠BEA=∠BFA=∠EBF=$90^{o}$ 

    ⇒ Tứ giác BEAF là hình chữ nhật

    ⇒∠ABE=∠FEB

    Xét ΔBAC và Δ EBF có: 

      ∠ABE=∠FEB

      ∠BAC=∠EBF

    ⇒ ΔBAC ∞ Δ EBF(g-g)(1)(tại ko có kí hiệu đồng dạng nên mk dùng cái này nhé)

    Xét ΔBAC và Δ BDC có: 

      ∠C chung

      ∠BAC=∠DBC=$90^{o}$

    ⇒ ΔBAC ∞ ΔDBC(g-g) (2)

    (1),(2)⇒ Δ EBF ∞ ΔDBC

        

    0
    2021-07-11T13:39:49+00:00

    Ta có:

    $\widehat{B} = \widehat{E} = \widehat{F} = 90^o$

    $\Rightarrow AEBF$ là hình chữ nhật

    $\Rightarrow \widehat{BDE} = \widehat{BAE}$

    Ta lại có:

    $\widehat{BAE} = \widehat{ACB}$ (cùng phụ $\widehat{EAC}$)

    Do đó: $\widehat{BDE} = \widehat{ACB}$

    Xét $ΔBEF$ và $ΔBDC$ có:

    $\widehat{B}:$ góc chung

    $\widehat{BAE} = \widehat{ACB}$ $(cmt)$

    Do đó $ΔBEF\sim ΔBDC\, (g.g)$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )