một bè nứa trôi theo dòng nước( bậng tốc dòng nước) tù bến A. một cano xuất phát đồng thời từ A. cano đi được 96 km quay lại A hết 14 giờ. khi Cano q

Question

một bè nứa trôi theo dòng nước( bậng tốc dòng nước) tù bến A. một cano xuất phát đồng thời từ A. cano đi được 96 km quay lại A hết 14 giờ. khi Cano quay lại cách A 24 km gặp bè nứa. Hỏi vận tốc dòng nước và vận tốc cano

in progress 0
Lyla 2 tháng 2021-07-27T02:40:12+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-27T02:42:11+00:00

    Đáp án:

     Vận tốc dòng nước là: 2km/h

    Vận tốc cano là: 14km/h

    Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc cano, dòng nước lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)

    Vận tốc cano đi xuôi dòng là: x+y (km/h)

    Vận tốc cano đi ngược dòng là: x-y (km/h)

    Vì cano đi được 96 km rồi quay lại A hết 14 giờ nên ta có phương trình:

    $\frac{96}{x+y}$ +$\frac{96}{x-y}$ =14 (1)

    Vì cano quay lại A cách 24 km thì gặp bè nứa

    -> bè nứa đi được 24km 

    quãng đường cano đi ngược dòng đến khi gặp bè nứa là: 96-24=72km

    Ta có phương trình: $\frac{96}{x+y}$ +$\frac{72}{x-y}$ =$\frac{24}{y}$ (2)

    Trừ (1) cho (2)

    -> $\frac{24}{x-y}$ =14-$\frac{24}{y}$ 

    <-> $\frac{12}{x-y}$ = $\frac{7y-12}{y}$ 

    <-> x = $\frac{7y^2}{7y-12}$ 

    \(\begin{array}{l}
    (2) \leftrightarrow \frac{4}{{x + y}} + \frac{3}{{x – y}} = \frac{1}{y}\\
     \leftrightarrow \frac{{4x – 4y + 3x + 3y}}{{(x – y)(x + y)}} = \frac{1}{y}\\
     \leftrightarrow \frac{{7x – y}}{{(x – y)(x + y)}} = \frac{1}{y}\\
     \leftrightarrow 7xy – {y^2} = {x^2} – {y^2}\\
     \leftrightarrow 7y = x\\
     \leftrightarrow 7y = \frac{{7{y^2}}}{{7y – 12}}\\
     \leftrightarrow 7y – 12 = y\\
     \leftrightarrow y = 2(tm) \to x = 14(tm)
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )