Một xe máy đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gián quy định. Sau khi đi được 1 phần 3 quãng đường người đó tăng 10km/h trên quãng đường còn

0 bình luận về “Một xe máy đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gián quy định. Sau khi đi được 1 phần 3 quãng đường người đó tăng 10km/h trên quãng đường còn”

1. Gọi vận tốc dự định đi là v(v>0,km/h)

   đổi $\frac{1}{3}$ quãng đường = 40km

          24 phút = 0,4h

    vận tốc ở 80km còn lại là: v + 10 (km/h)

   Thời gian đến B theo dự định là:

   $\frac{120}{v}$(h)

   Thời gian đến B thực tế là:
   $\frac{40}{v}$+$\frac{80}{v + 10}$ (h)

   Ta có phương trình :

   $\frac{40}{v}$+$\frac{80}{v + 10}$ + 0,4 = $\frac{120}{v}$

   <=>$\frac{80}{v}$ -$\frac{80}{v + 10}$ = 0,4

   <=>v(v+10) = 2000

   =>v=40(km/h)
   =>thời gian thực tế là:

   $\frac{120}{40}$-0,4=2,6(h)

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

                  Đổi `24’=0,4h`

   Gọi vận tốc dự định là: `x`(km/h)   `(ĐK:x>0)`

          thời gian xe máy đi quãng đường AB theo dự định là: `(120)/x(h)`

          `1/3` quãng đường là:`120`.`1/3=40(km)`

           thời đi đi trên `1/3` quãng đường là: `(40)/x(h)`

           thời gian đi trên quãng đường còn lại là: `(120-40)/(x+10)=(80)/(x+10)(h)`

         Vì xe máy đến B sớm hơn dự định `0,4h` nên ta có pt:

                            `(80)/(x+10)+(40)/x+0,4=(120)/x`

                `⇔(80x)/(x(x+10)`+`(40(x+10))/(x(x+10))`+`(0,4x(x+10))/(x(x+10)“=(120(x+10))/(x(x+10))`

                 `⇒  80x+40x+400+0,4x^2+4x=120x+1200`

                 `⇔0,4x^2+124x+400=120x+1200`

                 `⇔ 0,4x^2+4x-800=0`

                 `⇔ x^2+10x-200=0`

                 `⇔(x-40)(x+50)=0`

                 `⇔x=40`(thỏa mãn) và `x=-50`(không thỏa mãn)

       Vậy vận tốc dự định của xe máy là `40`(km/h)

              thời gian đi quãng đường AB là: `(40)/(40)+(80)/(40+10)=2,6(h)`

                

       

       

   Trả lời