Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là a(m) ,chiều rộng là b(m) nếu thêm chiều rộng 12m và bớt chiều dài 20m hoặc bớt chiều rộng 12m và thêm chiều

0 bình luận về “Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là a(m) ,chiều rộng là b(m) nếu thêm chiều rộng 12m và bớt chiều dài 20m hoặc bớt chiều rộng 12m và thêm chiều”

1. Gọi chiều dài hình chữ nhât là `a` ; chiều rộng là $b$ $(ĐKXĐ:a;b \ne 0) $

   Nếu thêm chiều rộng `12m` và bớt chiều dài `20m` thì diện tích mảnh đất không đổi , ta có hệ phương trình sau :

   `(b+12).(a-20)=ab=>12a-20b=240`  `(1)`

   Nếu thêm bớt chiều rộng `12m` và thêm chiều dài `30m` thì diện tích mảnh đất không đổi , ta có hệ phương trình sau :

   `(b-12)(a+30)=ab=>30b+“-12a=360`  `(2)`

    Từ $(1)$ và $(2)$ , ta có $hpt$ :

   $\begin{cases}12a-20b=240\\20b+ -12a=360\end{cases}$

   $↔️\begin{cases}a=120\\b=60\end{cases}$

   Vậy chiều dài hình chữ nhật là `120m` ; chiều rộng hình chữ nhật là `60m`

     Chu vi mảnh đất là :

   `(a+b).2=(60+120).2=360(m)`

              Đáp số : $360m$

   Trả lời

2. Đáp án:

    $360m$

   Giải thích các bước giải:

   Nếu thêm chiều rộng 12m và bớt chiều dài 20m thì diện tích mảnh đất không đổi

   $⇒(a-20).(b+12)=ab⇔12a-20b=240$

   Nếu bớt chiều rộng 12m và thêm chiều dài 30m thì diện tích mảnh đất không đổi

   $⇒(a+30)(b-12)=ab⇔-12a+30b=360$

   Theo đề bài ta có 

   $\left \{ {{12a-20b=240} \atop {-12a+30b=360}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{a=120} \atop {b=60}} \right.$ 

   Vậy chu vi mảnh đất là $(120+60).2=360m$

   Trả lời