Một người đi xe máy đi quãng đường từ A đến B dài 100 km với vận tốc dự định . Khi đi được 60 km thì xe bị hỏng và dừng lại sửa mất 12 phút. Vì về để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng tốc thêm 10 km /h trên quãng đường còn lại .Tính vận tốc dự định của người đi xe máy
Một người đi xe máy đi quãng đường từ A đến B dài 100 km với vận tốc dự định . Khi đi được 60 km thì xe bị hỏng và dừng lại sửa mất 12 phút. Vì về để
By Ruby
Gọi vận tốc dự định của xe máy là `x` (km/h)(`x>0`)
`->` Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là `100/x` (h)
Thời gian đi 60km với vận tốc dự định là `60/x` (h)
Do dừng lại sửa mất 12 phút và để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại nên thời gian đi quãng đường AB trong thực tế là:
`60/x+1/5+40/(x+10)`
Do đến B đúng thời gian dự định nên ta có pt:
`60/x+1/5+40/(x+10)=100/x` (đk: `x\ne0;-10`)
`<=> (60.5(x+10)+x(x+10)+40.5x)/(5x(x+10))=(100.5(x+10))/(5x(x+10))`
`<=> (300x+3000+x^2+10x+200x)/(5x(x+10))=(500x+5000)/(5x(x+10))`
`=> x^2+510x+3000=500x+5000`
`<=> x^2+510x+3000-500x-5000=0`
`<=> x^2+10x-2000=0`
`Δ’=5^2-(-2000).1=2025>0`
Do `Δ’>0` nên pt có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=-5-\sqrt{2025}=-50` (loại)
`x_2=-5+\sqrt{2025}=40` (TM)
Vậy vận tốc dự định của người đi xe máy là 40km/h