Một ống thủy tinh tiết diện S=2 cm vuông hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước. Người ta rót 72 g dầu nóng vào ống. a/ Tìm độ chênh lệch giữa

0 bình luận về “Một ống thủy tinh tiết diện S=2 cm vuông hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước. Người ta rót 72 g dầu nóng vào ống. a/ Tìm độ chênh lệch giữa”

1. Đáp án:

   a. Chiều cao chênh lệch 4cm.

   b. Cần đặt ống cao hơn mặt nước 6cm

   c. Thể tích dầu tràn ra là \(\frac{{0,002}}{9}x\left( {{m^3}} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   a. Thể tích của dầu đổ vào là:

   \[{V_d} = \dfrac{{{P_d}}}{{{d_d}}} = \dfrac{{10{m_d}}}{{{d_d}}} = \dfrac{{10.0,072}}{{9000}} = 0,00008{m^3}\]

   Chiều cao cột dầu trong ống là:

   \[{h_d} = \dfrac{{{V_d}}}{S} = \dfrac{{0,00008}}{{{{2.10}^{ – 4}}}} = 0,4m\]

   Để cân bằng áp suất thì:

   \[\begin{array}{l}
   {p_n} = {p_d}\\
    \Leftrightarrow {d_n}\left( {{h_d} – {h_{cl}}} \right) = {d_d}{h_d}\\
    \Leftrightarrow 10000.\left( {0,4 – {h_{cl}}} \right) = 9000.0,4\\
    \Leftrightarrow {h_{cl}} = 0,04m = 4cm
   \end{array}\]

   b.Giả sử dầu được đổ đầy ống.

   Gọi Δh là độ dài của phần ống thủy tinh trên mặt nước, để áp suất cân bằng thì:

   \[\begin{array}{l}
   {p_n} = {p_d}\\
    \Leftrightarrow {d_n}\left( {{h_d} – \Delta h} \right) = {d_d}{h_d}\\
    \Leftrightarrow 10000.\left( {0,6 – \Delta h} \right) = 9000.0,6\\
    \Leftrightarrow {h_{cl}} = 0,06m = 6cm
   \end{array}\]  

   c. Khi kéo ống lên một đoạn x thì lượng dầu cần chảy ra để áp suất được cân bằng là:

   \[\begin{array}{l}
   {p_n} = {p_d}\\
    \Leftrightarrow {d_n}\left( {{h_d} – \Delta h – x} \right) = {d_d}l\\
    \Leftrightarrow 10000.\left( {0,6 – 0,06 – x} \right) = 9000.l\\
    \Leftrightarrow l = 0,6 – \dfrac{{10}}{9}x\\
    \Rightarrow V = S.\left( {{h_d} – l} \right) = {2.10^{ – 4}}.\left( {0,6 – \left( {0,6 – \dfrac{{10}}{9}x} \right)} \right) = \dfrac{{0,002}}{9}x\left( {{m^3}} \right)
   \end{array}\] 

   Trả lời