Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi
a. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau
b. Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới đứng cạnh nhau.
Giải chi tiết giúp mình với ạ!!!!
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi a. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau b. Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùn
By Caroline
Đáp án:a.$10!$ cách xếp
b.$2\cdot 5!\cdot 5!$ cách xếp
Giải thích các bước giải:
a.Xếp $10$ học sinh bao gồm $5$ nam và $5$ nữ xếp thành một hàng dọc có: $10!$ cách xếp
b.Để không có học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau thì nam, nữ phải đứng xen kẽ nhau
Trường hợp nam đứng trước có: $5!\cdot 5!$ cách xếp
Trường hợp nữ đứng trước có: $5!\cdot 5!$ cách xếp
$\to$Có tất cả $2\cdot 5!\cdot 5!$ cách xếp