Một xưởng may nhận hợp đồng may 3000 áo trong 1 thời gian nhất định. Khi tiến hành sản xuất, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn dự định 20 áo nên đã ho

0 bình luận về “Một xưởng may nhận hợp đồng may 3000 áo trong 1 thời gian nhất định. Khi tiến hành sản xuất, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn dự định 20 áo nên đã ho”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi năng suất dự định của xưởng may là x (áo/ngày ; x∈ N*,x<3000)
   Thời gian hoàn thành dự định của xưởng may là 3000/x (ngày)
   Vì mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn dự định 20 áo 
   ⇔ Năng suất thực tế của xưởng may là x+20 (áo/ngày)
   ⇔Thời gian hoàn thành sản phẩm của xưởng là 3000/x+20 (ngày)
   Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày nên ta có phương trình
       3000/x-3000/x+20=5

   ⇔3000(x+20)-3000x/x(x+20)=5

   ⇔3000x+60000-3000x=5x(x+20)

   ⇔60000=5x²+100x
   ⇔5x²+100x-60000=0
   ⇔x²+20x-12000=0

   ⇔x²+120x-100x-12000=0
   ⇔x(x+120)-100(x+120)=0
   ⇔(x+120)(x-100)=0
   ⇔x=-120(loại)
       x=100 (thỏa mãn đk)
   

   ⇒Mỗi ngày xưởng dự định may 100 chiếc áo

   Trả lời

2. Dự định: tổng 3000 áo với thời gian là x ngày (x>0)

   => thời gian một ngày dự định xưởng may được số áo là: $\frac{3000}{x}$ 

   thực tế: mỗi ngày may được nhiều hơn dự định 20 áo tức: $\frac{3000}{x}$ +20

    xưởng hoàn thành trước kế hoạch là 5 ngày tức thời gian là x-5

         => mỗi ngày xưởng may được số áo là $\frac{3000}{x-5}$ 

   => ta có phương trình:

   $\frac{3000}{x}$ +20 = $\frac{3000}{x-5}$

   <=> $\frac{3000+20x}{x}$ = $\frac{3000}{x-5}$

   => (20x+3000)(x-5) = 3000x

   <=> 20x²- 100x +3000x – 15000 =3000x

   <=> 20x² -100x -15000=0

   <=> x² -5x -750=0

   <=> (x-30).(x+25)=0

   \(\left[ \begin{array}{l}x=30(nhận)\\x=-25(loại do<0)\end{array} \right.\)

   =>$\frac{3000}{x}$ =$\frac{3000}{30}$ =100(áo)

   Vậy theo dự định mỗi ngày xưởng sẽ may 100 cái áo

   Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé ^^

    

   Trả lời