ố nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên : a)13/x-1 b)x+3/x-2

0 bình luận về “ố nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên : a)13/x-1 b)x+3/x-2”

1. # MiCi2612

   a ) Để phân số $\frac{13}{x-1}$ ∈ Z

   Thì 13 chia hết cho x – 1

   ⇒ x – 1 ∈ Ư ( 13 ) = { ±1 ; ±13 }

   ⇒ x ∈ { 0 ; -12 ; 2 ; 14 }

   b ) Để phân số $\frac{x+3}{x-2}$ ∈ Z

   Thì x + 3 chia hết cho x – 2

   ⇒ ( x – 2 ) + 5 chia hết cho x – 2

   ⇒ 5 chia hết cho x – 2

   ⇒ x – 2 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1 ; ±5 }

   ⇒ x ∈ { 1 ; -3 ; 3 ; 7 }

   Trả lời

2. a) Để 13/x-1 có giá trị là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1 

   =>x-1 ∈Ư(13)

   => x-1 ∈{ 1; 13; -1 ; -13}

   => x ∈{ 2; 14; 0; -12}

   Vậy x∈{ 2; 14; 0; -12}

   b) Ta có: x+3/x-2 = x-2+5/x-2= x-2/x-2 + 5/x-2

   Để x+3/x-2 có GT là số nguyên => 5/x-2 là số nguyên

   => 5 chia hết cho x-2 

   => x-2 ∈Ư(5)

   => x-2 ∈{ 1;5; -1; -5}

   => x ∈{ 3; 7; 1; -3}

   Vậy x ∈{ 3; 7; 1; -3}

    

   Trả lời