phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)1+2xy-x^2-y^2
b) a^2+b^2-c^2-d^2-2ab+2cd
c)a^3b^3-1
d)x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
e)x^2-15x+36
f)x^12-3x^6y^6+2y^12
g)x^8-64x^2
h)(x^2-8)^2-784
phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)1+2xy-x^2-y^2 b) a^2+b^2-c^2-d^2-2ab+2cd c)a^3b^3-1 d)x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y) e)x^2-15x+36 f)x^12-3x^6y^6
By Sarah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}a)\,1 + 2xy – {x^2} – {y^2}\\ = – \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + 1\\ = – {\left( {x – y} \right)^2}\\ = 1 – {\left( {x – y} \right)^2}\\ = \left( {1 + x – y} \right)\left( {1 – x + y} \right)\\b)\,{a^2} + {b^2} – {c^2} – {d^2} – 2ab + 2cd\\ = \left( {{a^2} – 2ab + {b^2}} \right) – \left( {{c^2} – 2cd + {d^2}} \right)\\ = {\left( {a – b} \right)^2} – {\left( {c – d} \right)^2}\\ = \left( {a – b + c – d} \right)\left( {a – b – c + d} \right)\\c)\,{a^3}{b^3} – 1 = {\left( {ab} \right)^3} – {1^3} = \left( {ab – 1} \right)\left( {{a^2}{b^2} + ab + 1} \right)\end{array}\)
Các câu khác bạn tự làm nhé