Toán phan tích đa thức thành nhân tử : (x^2+2x)(x^2+4x+3)-24 14/09/2021 By Aubrey phan tích đa thức thành nhân tử : (x^2+2x)(x^2+4x+3)-24
Ta có $(x^2+2x)(x^2+4x+3)-24 = x(x+2)(x+1)(x+3) – 24$ $= x(x+3)(x+1)(x+2) – 24$ $= (x^2 + 3x)(x^2+3x+2) – 24$ $= (x^2+3x)[(x^2+3x) + 2]-24$ $= (x^2+3x)^2 + 2(x^2+3x) – 24$ Đặt $t = x^2 +3 x$, đẳng thức trở thành $t^2 + 2t – 24 = t^2 + 6t – 4t – 24$ $= t(t+6) – 4(t+6)$ $= (t-4)(t+6)$ Thay giá trị của t vào ta có $(x^2 + 3x – 4)(x^2 + 3x + 6)$ Trả lời
Ta có
$(x^2+2x)(x^2+4x+3)-24 = x(x+2)(x+1)(x+3) – 24$
$= x(x+3)(x+1)(x+2) – 24$
$= (x^2 + 3x)(x^2+3x+2) – 24$
$= (x^2+3x)[(x^2+3x) + 2]-24$
$= (x^2+3x)^2 + 2(x^2+3x) – 24$
Đặt $t = x^2 +3 x$, đẳng thức trở thành
$t^2 + 2t – 24 = t^2 + 6t – 4t – 24$
$= t(t+6) – 4(t+6)$
$= (t-4)(t+6)$
Thay giá trị của t vào ta có
$(x^2 + 3x – 4)(x^2 + 3x + 6)$