Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến :
a,x^2+6xy+9y^2 -3x-9y+2
b,(2x^2+x-2).(2x^2+x-3)-12
c,x.(x+1).(x+2).(x+3)+1
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến : a,x^2+6xy+9y^2 -3x-9y+2 b,(2x^2+x-2).(2x^2+x-3)-12 c,x.(x+1).(x+2).(x+3)+1
By Julia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + 6xy + 9{y^2} – 3x – 9y + 2\\
= \left( {{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) – 3\left( {x + 3y} \right) + 2\\
= {\left( {x + 3y} \right)^2} – 3\left( {x + 3y} \right) + 2
\end{array}\)
Đặt \(t=x+3y\) ta được:
\(\begin{array}{l}
{t^2} – 3t + 2\\
= {t^2} – t – 2t + 2\\
= t\left( {t – 1} \right) – 2\left( {t – 1} \right)\\
= \left( {t – 1} \right)\left( {t – 2} \right)
\end{array}\)
Vậy \({x^2} + 6xy + 9{y^2} – 3x – 9y + 2 = \left( {x + 3y – 1} \right)\left( {x + 3y – 2} \right)\)