Ptdtr M(5;3) tâm thuộc đth ∆ x-y-3=0 và bán kính bằng 5

0 bình luận về “Ptdtr M(5;3) tâm thuộc đth ∆ x-y-3=0 và bán kính bằng 5”

1. Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
   \left( C \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\\
   \left( C \right):{\left( {x – 9} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 25
   \end{array} \right.$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi tâm I (x;y)

   Do I thuộc đường thẳng: x-y-3=0

   => y=x-3

   => I (x;x-3)

   Bán kính bằng 5 nên:

   $\begin{array}{l}
   IM = 5\\
    \Rightarrow {{\mathop{\rm IM}\nolimits} ^2} = 25\\
    \Rightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} + {\left( {x – 3 – 3} \right)^2} = 25\\
    \Rightarrow {x^2} – 10x + 25 + {x^2} – 12x + 36 = 25\\
    \Rightarrow {x^2} – 11x + 18 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 9} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 2 \Rightarrow I\left( {2; – 1} \right)\\
   x = 9 \Rightarrow I\left( {9;6} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left( C \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\\
   \left( C \right):{\left( {x – 9} \right)^2} + {\left( {y – 6} \right)^2} = 25
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Trả lời