Toán rút gọn `9/{sqrt(4x^2-4x+10)}` giúp với 17/08/2021 By Eliza rút gọn `9/{sqrt(4x^2-4x+10)}` giúp với
Ta có: $\sqrt[]{4x^2-4x+10}=\sqrt[]{4x^2-4x+1+9}=\sqrt[]{(2x-1)^2+9}$ Mà $(2x-1)^2≥0⇒(2x-1)^2+9≥9⇒\sqrt[]{(2x-1)^2+9}≥3$ $⇒\sqrt[]{4x^2-4x+10}≥3$ $⇒\dfrac{9}{\sqrt[]{4x^2-4x+10}}≤\dfrac{9}{3}=3$ Dấu $=$ xảy ra $⇔2x-1=0⇔x=\dfrac{1}{2}$ Trả lời
Ta có: $\sqrt[]{4x^2-4x+10}=\sqrt[]{4x^2-4x+1+9}=\sqrt[]{(2x-1)^2+9}$
Mà $(2x-1)^2≥0⇒(2x-1)^2+9≥9⇒\sqrt[]{(2x-1)^2+9}≥3$
$⇒\sqrt[]{4x^2-4x+10}≥3$
$⇒\dfrac{9}{\sqrt[]{4x^2-4x+10}}≤\dfrac{9}{3}=3$
Dấu $=$ xảy ra $⇔2x-1=0⇔x=\dfrac{1}{2}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: