sử dụng quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số F(x) =x+1/x

Question

sử dụng quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số F(x) =x+1/x

in progress 0
Jasmine 2 tháng 2021-10-05T01:31:11+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-05T01:32:11+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    \(f\left( x \right) = x + \frac{1}{x}\) \( \Rightarrow f’\left( x \right) = 1 – \frac{1}{{{x^2}}}\) \( \Rightarrow f”\left( x \right) = \frac{2}{{{x^3}}}\).
    Ta có: \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 1 – \frac{1}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} – 1}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = – 1\end{array} \right.\)
    Lại có \(f”\left( 1 \right) = \frac{2}{1} = 2 > 0\) nên \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số.
    \(f”\left( { – 1} \right) = – 2 < 0\) nên \(x = - 1\) là điểm cực đại của hàm số.

    0
    2021-10-05T01:32:13+00:00

    Đáp án: Hàm số này có 2 cực trị là ĐCĐ(1,2) và ĐCT (-1,-2)

    Giải thích các bước giải: $y=x+\frac{1}{x}$ =$\frac{x^{2}+1}{x}$

    $y’=\frac{x^{2}-1}{x^{2}}$

    cho $y’=0$ <=> $x^{2}-1=0$<=>$\left \{ {{x_{1}=1} \atop {x_{2}=-1}} \right.$

    ta lần lượt thay vào phương trình hàm số ban đầu <=>$\left \{ {{y_{1}=2} \atop {y_{2}=-2}} \right.$

    với mỗi giá trị $x_{1}$ và $x_{2}$ thì ta lần lượt có 2 giá trị $y_{1}$ và $ y_{2}$

    => ĐCĐ là (1,2) và ĐCT là (-1,-2)

    * Lưu ý điểm được viết trong dấu ngoặc tròn còn ngoặc nhọn là dùng cho tập hợp nha

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )