Toán Tam giác ABC vuông tại A. AB=3, AC=4 vét tơ CB trừ vét tơ BA bằng bao nhiêu 06/09/2021 By Samantha Tam giác ABC vuông tại A. AB=3, AC=4 vét tơ CB trừ vét tơ BA bằng bao nhiêu
Tam giác ABC vuông tại A \( \Rightarrow BC = 5\) (định lý Pitago) Ta có: \(\overrightarrow {CB} – \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {2AB} = 4 + 2.3 = 10\) Trả lời
Đáp án: $|\vec{CB}-\vec{BA}|=2\sqrt{13}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\vec{CB}-\vec{BA}=-\vec{BC}-\vec{BA}=-(\vec{BC}+\vec{BA})$ Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ $N$ đối xứng với $B$ qua $M$ Tứ giác $ABCN$ có hai đường chéo $AC$ và $BN$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường $\Rightarrow ABCN$ là hình bình hành Theo quy tắc hình bình hành: $\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BN}=2\vec{BM}$ $\Rightarrow $ $\vec{CB}-\vec{BA}=-2\vec{BM}$ $\Rightarrow |\vec{CB}-\vec{BA}|=|-2\vec{BM}|=2BM=2\sqrt{AB^2+AM^2}$ $=2\sqrt{3^2+2^2}=2\sqrt{13}$. Trả lời
Tam giác ABC vuông tại A \( \Rightarrow BC = 5\) (định lý Pitago)
Ta có:
\(\overrightarrow {CB} – \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {2AB} = 4 + 2.3 = 10\)
Đáp án: $|\vec{CB}-\vec{BA}|=2\sqrt{13}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\vec{CB}-\vec{BA}=-\vec{BC}-\vec{BA}=-(\vec{BC}+\vec{BA})$
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$
$N$ đối xứng với $B$ qua $M$
Tứ giác $ABCN$ có hai đường chéo $AC$ và $BN$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường
$\Rightarrow ABCN$ là hình bình hành
Theo quy tắc hình bình hành:
$\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BN}=2\vec{BM}$
$\Rightarrow $ $\vec{CB}-\vec{BA}=-2\vec{BM}$
$\Rightarrow |\vec{CB}-\vec{BA}|=|-2\vec{BM}|=2BM=2\sqrt{AB^2+AM^2}$
$=2\sqrt{3^2+2^2}=2\sqrt{13}$.