theo kế hoạch làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định.do cải tiến kỹ thuật nên người công nhân đó mỗi giờ làm tăng thêm được 3 sản phẩm.vì thế người đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 phút và còn làm được thêm 11 sản phẩm.hỏi thực tế mỗi giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
theo kế hoạch làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định.do cải tiến kỹ thuật nên người công nhân đó mỗi giờ làm tăng thêm được 3 sản phẩm.vì
By Julia
Đáp án:
Gọi số sản phẩm dự định người đó làm được trong 1 giờ là x (sp) (x nguyên dương)
=> thực tế làm 1 giờ được: x+3 (sp)
=> dự định làm xong trong: $\dfrac{{85}}{x}$ (giờ)
THực tế, người đó làm thêm được 11 sp nên tổng được 96sp
=> thời gian người đó làm xong là: $\dfrac{{96}}{{x + 3}}$
Người đó làm được sớm hơn dự định 2 phút = 1/30 giờ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{85}}{x} = \dfrac{{96}}{{x + 3}} + \dfrac{1}{{30}}\\
\Rightarrow \dfrac{{85}}{x} – \dfrac{{96}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{{30}}\\
\Rightarrow \dfrac{{85\left( {x + 3} \right) – 96x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{30}}\\
\Rightarrow {x^2} + 3x = 30.\left( {255 – 11x} \right)\\
\Rightarrow {x^2} + 333x – 7650 = 0\\
\Rightarrow x = 21,57\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy tìm được giá trị thỏa mãn.