Toán Tìm x: 8x ³ + 12x ² +6x – 26 = 0 Làm giúp mình Càn gấp 21/09/2021 By Kinsley Tìm x: 8x ³ + 12x ² +6x – 26 = 0 Làm giúp mình Càn gấp
Đáp án: `S=\{1\}` Giải thích các bước giải: `8x^3+12x^2+6x-26=0` `<=>8x^3-8x^2+20x^2-20x+26x-26=0` `<=>8x^2(x-1)+20x(x-1)+26(x-1)=0` `<=>(x-1)(8x^2+20x+26)=0` `TH1:` `x-1=0<=>x=1` `TH2:` `8x^2+20x+26=0` `<=>x^2+5/2x+13/4=0` `<=>x^2+2.(5)/4x+25/16+27/16=0` `<=>(x+5/4)^2+27/16=0` `<=>(x+5/4)^2=-27/16` (vô lí) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:`S=\{1\}` Trả lời
Đáp án: `x=1` Giải thích các bước giải: `\qquad 8x ³ + 12x ² +6x – 26 = 0` `<=>8x^3-8x^2+20x^2-20x+26x-26=0` `<=>8x^2 .(x-1)+20x(x-1)+26(x-1)=0` `<=>(x-1)(8x^2+20x+26)=0` `<=>(x-1)[8(x^2+2.x. 5/ 4 +{25}/{16})+{27}/2]=0` `<=>(x-1)[8(x+5/ 4)^2+{27}/2]=0` $\ (1)$ Vì `(x+5/ 4)^2\ge 0` với mọi $x$ `=>8(x+5/ 4)^2\ge 0` `=>8(x+5/ 4)^2+{27}/2\ge {27}/2>0` `(1)<=>x-1=0` `<=>x=1` Vậy `x=1` Trả lời
Đáp án:
`S=\{1\}`
Giải thích các bước giải:
`8x^3+12x^2+6x-26=0`
`<=>8x^3-8x^2+20x^2-20x+26x-26=0`
`<=>8x^2(x-1)+20x(x-1)+26(x-1)=0`
`<=>(x-1)(8x^2+20x+26)=0`
`TH1:`
`x-1=0<=>x=1`
`TH2:`
`8x^2+20x+26=0`
`<=>x^2+5/2x+13/4=0`
`<=>x^2+2.(5)/4x+25/16+27/16=0`
`<=>(x+5/4)^2+27/16=0`
`<=>(x+5/4)^2=-27/16` (vô lí)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:`S=\{1\}`
Đáp án:
`x=1`
Giải thích các bước giải:
`\qquad 8x ³ + 12x ² +6x – 26 = 0`
`<=>8x^3-8x^2+20x^2-20x+26x-26=0`
`<=>8x^2 .(x-1)+20x(x-1)+26(x-1)=0`
`<=>(x-1)(8x^2+20x+26)=0`
`<=>(x-1)[8(x^2+2.x. 5/ 4 +{25}/{16})+{27}/2]=0`
`<=>(x-1)[8(x+5/ 4)^2+{27}/2]=0` $\ (1)$
Vì `(x+5/ 4)^2\ge 0` với mọi $x$
`=>8(x+5/ 4)^2\ge 0`
`=>8(x+5/ 4)^2+{27}/2\ge {27}/2>0`
`(1)<=>x-1=0`
`<=>x=1`
Vậy `x=1`