Tìm `x` ạ `|x + 1/2| + |x + 1/6| + |x + 1/12| + |x + 1/20| + … + |x + 1/110| = 11x`

0 bình luận về “Tìm `x` ạ `|x + 1/2| + |x + 1/6| + |x + 1/12| + |x + 1/20| + … + |x + 1/110| = 11x`”

1. Đáp án :

   `x=10/11`

   Giải thích các bước giải :

   `|x+1/2|+|x+1/6|+|x+1/12|+|x+1/20|+…+|x+1/110|=11x  (**)`
   Vì `|x+1/2|>=0; |x+1/6|>=0; |x+1/12|>=0; |x+1/20|>=0; …;|x+1/110|>=0`
   `=>|x+1/2|+|x+1/6|+|x+1/12|+|x+1/20|+…+|x+1/110|>=0`
   `=>11x>=0`
   `=>x>=0`
   Với `x>=0`
   `=>|x+1/2|=x+1/2; |x+1/6|=x+1/6; |x+1/12|=x+1/12; |x+1/20|=x+1/20; …;|x+1/110|=x+1/110`
   Thay lại `(**),` ta được :
   `x+1/2+x+1/6+x+1/12+x+1/20+…+x+1/110=11x`
   `<=>(x+x+x+…+x)+(1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/110)=11x`
   `<=>(x+x+x+…+x)+(1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)+…+1/(10.11))=11x (** **)`
   Ta có : Số số `x` bằng số phân số
   Mà ta dễ thấy : Số phân số là : `(10-1):1+1=10` số
   `=>`Số số `x` là : `10`
   Thay là vào `(** **),` ta được :
   `<=>10x+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/10-1/11)=11x`
   `<=>10x+(1-1/11)=11x`
   `<=>10x+10/11=11x`
   `<=>11x-10x=10/11`
   `<=>x=10/11`
   Vậy : `x=10/11`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Bạn xem hình

   Trả lời