tìm a là số nguyên biết a ² + 5 chia hết cho a ² + 2

0 bình luận về “tìm a là số nguyên biết a ² + 5 chia hết cho a ² + 2”

1. Đáp án :

   `a=±1` thì `a^2+5 \vdots a^2+2`

   Giải thích các bước giải :

   `a^2+5 \vdots a^2+2`

   `=>(a^2+2)+3 \vdots a^2+2`

   `=>3 \vdots a^2+2`

   `=>a^2+2 ∈ Ư(3)`

   `Ư(3)={±1; ±3}`

   `=>a^2+2 ∈ {±1; ±3}`

   Vì `a^2 ≥ 0 => a^2+2 ≥ 2 => a^2+2 > 2 ∀ x`

   `=>a^2+2=3`

   `=>a^2=1`

   `=>a^2=(±1)^2`

   `=>a=±1`

   Vậy : `a=±1` thì `a^2+5 \vdots a^2+2`

   Trả lời

2. Ta có: `a^2 + 5` chia hết cho `a^2 + 2`

   `=> a^2 + 5 – (a^2 + 2)`  chia hết cho `a^2 + 2`

   `=> a^2 + 5 – a^2 – 2` chia hết cho `a^2 + 2`

   `=> 3` chia hết cho `a^2 + 2`

   `=> a^2 + 2 ∈ Ư(3) = {1;3;-1;-3}`

   `=> a^2 ∈ {-1;1;-3;-5}`
   mà `a^2 ≥ 0 `

   `=> a^2 = 1`

   `=> a^2 = 1^2`

   => a = -1` hoặc `1`

   (Chúc bạn hok tốt ạ) 

   Trả lời