tìm x biết :căn bậc hai(35 + căn bậc hai x )= 7 -x

Question

tìm x biết :căn bậc hai(35 + căn bậc hai x )= 7 -x

in progress 0
Adalynn 7 giờ 2021-09-20T08:55:29+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-20T08:56:58+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-09-20T08:57:07+00:00

    ĐK: $x \geq 0$ và $7 – x \geq 0$ hay $x \leq 7$

    Bình phương 2 vế ta có

    $35 + \sqrt{x} = x^2 – 14x + 49$

    $<-> \sqrt{x} = x^2 -14x + 14$

    ĐK: $x \geq 7 + \sqrt{35}$ hoặc $0 \leq x \leq 7 – \sqrt{35}$. Bình phương 2 vế ta có

    $x^2 = x^4 + 196x^2 + 196 -28x^3 -392x + 28x^2$

    $<-> x^4 – 28x^3 +223x^2 -392x + 196 = 0$

    $<-> (x-1)(x^3 -27x^2+ 196x -196) = 0$

    $<-> (x-1)(x-14)(x^2 -13x + 14) = 0$

    Vậy $x = 1$ hoặc $x = 14$ hoặc $x = \dfrac{13 + \sqrt{113}}{2}$ hoặc $x = \dfrac{13 + \sqrt{113}}{2}$

    Kết hợp đk ta thấy 3 nghiệm cuối ko thỏa mãn.

    Vậy $x = 1$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )