tìm x biết:(ra căn cũng đc ạ)
a, $\frac{x^2}{x+9}$ =2
b, $\frac{x^2}{x+9}$ =-20
tìm x biết:(ra căn cũng đc ạ) a, $\frac{x^2}{x+9}$ =2 b, $\frac{x^2}{x+9}$ =-20
By Adalynn
By Adalynn
tìm x biết:(ra căn cũng đc ạ)
a, $\frac{x^2}{x+9}$ =2
b, $\frac{x^2}{x+9}$ =-20
Đáp án:
`a)“S=\{1+\sqrt 19;1-\sqrt 19\}`
`b)S=∅`
Giải thích các bước giải:
`a)ĐKXĐ:x\ne -9`
`\frac{x^2}{x+9}=2`
`⇔\frac{x^2}{x+9}=\frac{2(x+9)}{x+9}`
`⇒x^2=2(x+9)`
`⇔x^2=2x+18`
`⇔x^2-2x-18=0`
`⇔x^2-2x+1-19=0`
`⇔(x-1)^2-(\sqrt 19)^2=0`
`⇔(x-1-\sqrt 19)(x-1+\sqrt 19)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1-\sqrt 19=0\\x-1+\sqrt 19=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt 19(tm)\\x=1-\sqrt 19(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `S=\{1+\sqrt 19;1-\sqrt 19\}`
`b)ĐKXĐ:x\ne -9`
`\frac{x^2}{x+9}=-20`
`⇔\frac{x^2}{x+9}=\frac{-20(x+9)}{x+9}`
`⇒x^2=-20x-180`
`⇔x^2+20x+180=0`
`⇔x^2+20x+100+80=0`
`⇔(x+10)^2+80=0`
Vì `(x+10)^2≥0∀x`
`⇒(x+10)^2+80\ne 0`
Vậy `S=∅`
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `x^2/(x+9)=2 (x\ne-9)`
`->x^2=2(x+9)`
`->x^2=2x+18`
`->x^2-2x-18=0`
`->x^2-2x+1-19=0`
`->(x-1)^2=19`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=\sqrt{19}\\x-1=-\sqrt{19}\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{19}+1\\x=-\sqrt{19}+1\end{array} (TM)\right.\)
b) `x^2/(x+9)=-20`
`->x^2=-20(x+9)`
`->x^2=-20x-180`
`->x^2+20x+180=0`
`->x^2+2.x.10+100+80=0`
`->(x+10)^2=-80` (vô lý)
`->`Vô nghiệm