Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm a) (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + 2 = 0

Question

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm
a) (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0
b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + 2 = 0

in progress 0
Adalyn 3 giờ 2021-09-09T11:49:50+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-09T11:51:09+00:00

    Đáp án: 

    a) \(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>3\end{array} \right.\) 

    b) \(\left[ \begin{array}{l}m>-\dfrac{3}{2}\\m<-1\end{array} \right.\) 

    Giải thích các bước giải:

      a) $(m-2)x^{2}+2(2m-3)x+5m-6=0$ 

          $(a=m-2;b^{‘}=2m-3;c=5m-6)_{}$ 

    $Δ’=b’^2-ac_{}$

         = $(2m-3)^{2}-(m-2)(5m-6)$ 

         = $4m^{2}-12m+9-(5m^2-6m-10m+12)$ 

         = $4m^{2}-12m+9-5m^2+6m+10m-12$ 

         = $-m^{2}+4m-3$ 

    Để phương trình trên vô nghiệm thì $Δ'<0$

    ⇒ $-m^2+4m-3<0_{}$ 

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>3\end{array} \right.\) 

    Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m>3\end{array} \right.\) thỏa yêu cầu đề bài.

     b) $(3-m)x^{2}-2(m+3)x+m+2=0$ 

          $(a=3-m;b’=-(m+3);c=m+2)_{}$ 

    $Δ’=b’^2-ac_{}$

         = $[-(m+3)]^{2}-(3-m)(m+2)$ 

         = $(m+3)^{2}-(3m+6-m^2-2m)$ 

         = $m^{2}+6m+9-3m-6+m^2+2m$ 

         = $2m^{2}+5m+3$ 

    Để phương trình trên vô nghiệm thì $Δ'<0_{}$ 

    ⇒ $2m^{2}+5m+3<0$ 

    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m>-\dfrac{3}{2}\\m<-1\end{array} \right.\) 

    Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m>-\dfrac{3}{2}\\m<-1\end{array} \right.\) thỏa yêu cầu đề bài.

    0
    2021-09-09T11:51:20+00:00

    Đáp án:

    a. m<1; m>3

    b.m ∈ ($\frac{-3}{2}$; -1)

     Giải thích các bước giải:

    a. 

    Phương trình vô nghiệm 

    ⇔ a # 0 , Δ'<0

    ⇔ m-2 # 0 , -m²+4m-3<0

    ⇔ m # 2 , m <1 và m >3

    → m<1; m>3

    b.

    Phương trình vô nghiệm 

    ⇔ a #0 , Δ'<0

    ⇔ 3-m # 0 ,  2m²+5m+3<0

    ⇔ m # 3 , m<-1 , m>$\frac{-3}{2}$

    → m ∈ ($\frac{-3}{2}$; -1)

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )