Toán Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy – 17 28/07/2021 By Charlie Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy – 17
`5y – 3x = 2xy – 17` `=> 2xy – 17 – 5y + 3x = 0` `=> y (2x – 5) + (3x – 17) = 0` `=> 2y (2x – 5) + (6x – 34) = 0` `=> 2y (2x – 5) + 3 (2x – 5) – 19 = 0` ` => (2y + 3) + (2x – 5) = 19` Vì `2x – 5 ∈ Z` và `3 + 2y ∈ Z` nên `2x – 5` và `3 + 2y` thuộc `Ư(19) = {±1 ; ±19}` Ta có bảng sau: 2x – 5 1 19 -1 -19 3 + 2y 19 1 -19 -1 x 3 12 2 -7 y 8 -1 -11 -2 Vậy `(x ; y) ∈ {(3 ; 8) ; (12;-1) ; (2 ; -11) ; (-7 ; -2)}`. Chúc bạn học tốt! Trả lời
Bạn ơi 5y-3x=2xy-17 hay 11 ạ
`5y – 3x = 2xy – 17`
`=> 2xy – 17 – 5y + 3x = 0`
`=> y (2x – 5) + (3x – 17) = 0`
`=> 2y (2x – 5) + (6x – 34) = 0`
`=> 2y (2x – 5) + 3 (2x – 5) – 19 = 0`
` => (2y + 3) + (2x – 5) = 19`
Vì `2x – 5 ∈ Z` và `3 + 2y ∈ Z` nên `2x – 5` và `3 + 2y` thuộc `Ư(19) = {±1 ; ±19}`
Ta có bảng sau:
2x – 5 1 19 -1 -19
3 + 2y 19 1 -19 -1
x 3 12 2 -7
y 8 -1 -11 -2
Vậy `(x ; y) ∈ {(3 ; 8) ; (12;-1) ; (2 ; -11) ; (-7 ; -2)}`.
Chúc bạn học tốt!