Tìm các hình chữ nhật có các cạnh là các số tợ nhiên sao cho diện tích = chu vi.

Question

Tìm các hình chữ nhật có các cạnh là các số tợ nhiên sao cho diện tích = chu vi.

in progress 0
Camila 2 tuần 2021-07-11T13:25:38+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-11T13:26:40+00:00

    Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a và b.

    Ta có:

    a.b=2(a+b)a.b=2(a+b)

    2(a+b)ab=0⇒2(a+b)−ab=0

    2a+2bab=02a+2b−ab=0

    a(2b)+2b=0a(2−b)+2b=0

    a(2b)+2b4=04a(2−b)+2b−4=0−4

    a(2b)2(2b)=4a(2−b)−2(2−b)=−4

    (a2)(2b)=4(a−2)(2−b)=−4

    a2;2bƯ(4)={1;1;2;2;4;4}⇒a−2;2−b∈Ư(4)={1;−1;2;−2;4;−4}

    Do a,b>0 nên loại -1;-2;-4

    Ta có :

    a-2           1            2                     4

    a              3             4                    6

    2-b          1             2                     4

    b             1            0(loại)             -2(loại)

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )